Question

如圖，給出的乘法豎式中，四個(gè)方塊蓋住的四個(gè)數(shù)字之和的最大值是

24

．

Answer 1

分析：首先設(shè)四個(gè)方塊中所有數(shù)字為a，b，c，d，然后由乘積是兩位數(shù)，斷定a是1，由乘數(shù)為5，確定d=0或5，可知d的最大值是5，又由b≤9，c≥d，即可確定a，b，c，d的最大值，然后檢驗(yàn)其正確性，即可求得四個(gè)方塊蓋住的四個(gè)數(shù)字之和的最大值．

解答：解：設(shè)四個(gè)方塊中所有數(shù)字為a，b，c，d，
即：，
因?yàn)槌朔e是兩位數(shù)，所以斷定a=1．
又∵乘數(shù)為5，
∴d=0或5，即d的最大值是5，
又∵b≤9，c≥d，
∴a+b+c+d≤1+9+9+5=24，
而事實(shí)上：當(dāng)a=1，b=c=9，d=5時(shí)，19×5=95，
∴表明24是可達(dá)到的．
∴四個(gè)方塊蓋住的四個(gè)數(shù)字之和的最大值是24．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整數(shù)問(wèn)題的綜合應(yīng)用．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)乘法的知識(shí)，確定a與d的值，還要注意檢驗(yàn)．