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（2005•梅州）已知一個(gè)三角形的三邊長分別是6cm，8cm，10cm，則這個(gè)三角形的外接圓面積等于    cm2．
【答案】分析：根據(jù)勾股定理的逆定理發(fā)現(xiàn)它是直角三角形，則其外接圓的半徑是斜邊的一半，從而求出半徑，再根據(jù)圓面積公式得圓面積是25π．
解答：解：∵三角形的三邊長分別是6cm，8cm，10cm，
∴它是直角三角形，
∴外接圓的半徑是斜邊的一半為5，
∴三角形的外接圓面積是25π．
點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了勾股定理的逆定理、直角三角形的外心在它的斜邊中點(diǎn)的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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（2005•梅州）已知，如圖（甲），正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，P是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P不運(yùn)動(dòng)到M和C，以AB為直徑做⊙O，過點(diǎn)P作⊙O的切線交AD于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E．
（1）求四邊形CDFP的周長；
（2）試探索P在線段MC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AF•BP的值；
（3）延長DC、FP相交于點(diǎn)G，連接OE并延長交直線DC于H（如圖乙），是否存在點(diǎn)P，使△EFO∽△EHG？如果存在，試求此時(shí)的BP的長；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2005•梅州）已知，如圖（甲），正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，P是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P不運(yùn)動(dòng)到M和C，以AB為直徑做⊙O，過點(diǎn)P作⊙O的切線交AD于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E．
（1）求四邊形CDFP的周長；
（2）試探索P在線段MC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AF•BP的值；
（3）延長DC、FP相交于點(diǎn)G，連接OE并延長交直線DC于H（如圖乙），是否存在點(diǎn)P，使△EFO∽△EHG？如果存在，試求此時(shí)的BP的長；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（14）（解析版） 題型：解答題

（2005•梅州）已知，如圖（甲），正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，P是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P不運(yùn)動(dòng)到M和C，以AB為直徑做⊙O，過點(diǎn)P作⊙O的切線交AD于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E．
（1）求四邊形CDFP的周長；
（2）試探索P在線段MC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AF•BP的值；
（3）延長DC、FP相交于點(diǎn)G，連接OE并延長交直線DC于H（如圖乙），是否存在點(diǎn)P，使△EFO∽△EHG？如果存在，試求此時(shí)的BP的長；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•梅州）已知，如圖（甲），正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，P是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P不運(yùn)動(dòng)到M和C，以AB為直徑做⊙O，過點(diǎn)P作⊙O的切線交AD于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E．
（1）求四邊形CDFP的周長；
（2）試探索P在線段MC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AF•BP的值；
（3）延長DC、FP相交于點(diǎn)G，連接OE并延長交直線DC于H（如圖乙），是否存在點(diǎn)P，使△EFO∽△EHG？如果存在，試求此時(shí)的BP的長；如果不存在，請說明理由．

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（2005•梅州）已知，如圖（甲），正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，P是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P不運(yùn)動(dòng)到M和C，以AB為直徑做⊙O，過點(diǎn)P作⊙O的切線交AD于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E．
（1）求四邊形CDFP的周長；
（2）試探索P在線段MC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AF•BP的值；
（3）延長DC、FP相交于點(diǎn)G，連接OE并延長交直線DC于H（如圖乙），是否存在點(diǎn)P，使△EFO∽△EHG？如果存在，試求此時(shí)的BP的長；如果不存在，請說明理由．

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