Question

如圖，直線y= 與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），⊙P與y軸相切于點(diǎn)O，若將⊙P沿x軸向左平平移，當(dāng)⊙P向左平移       個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，⊙P與該直線相切．   

 

Answer 1

【答案】

2或6

【解析】解：當(dāng)x=0時(shí)，y= 3 ，

當(dāng)y=0時(shí)，x=-3；

∴OA=3，OB=  ，

tan∠BAO=OB OA =  ，

∴∠BAO=30°，

如圖有兩種情況：①移動(dòng)到⊙N時(shí)，過(guò)N作NE⊥AB于E，

則OE=1，AN=2OE=2，

∴ON=3-2=1，

PN=1+1=2，

∴⊙P相左平移2個(gè)單位到⊙N；

②移動(dòng)到⊙M時(shí)，過(guò)M作MF⊥AB于F，

同法求出AM=2，

∴PM=2+3+1=6，

∴⊙P相左平移6個(gè)單位到⊙M；

故答案為：2或6．