Question

如圖，直線y=kx+b分別交x軸，y軸于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=

m

x

交于C、D兩點(diǎn)．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），且OA=OB=AC=BD，求：
（1）k和b；
（2）m（精確到0.01）

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

專題：

分析：（1）求出B的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得k、b的值．
（2）作CE⊥x軸于點(diǎn)E．易得到△CAE為等腰直角三角形．就可求得C的坐標(biāo)，據(jù)待定系數(shù)法就可求得m的值；

解答： 解：（1）∵OA=OB，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）．
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-2），
代入y=kx+b，得

b=-2 2k+b=0

，解得

k=1 b=-2

．

（2）作CE⊥x軸于點(diǎn)E．易得到△CAE為等腰直角三角形．
∵AC=OA=2，那么AE=2×cos45°=

2

，那么OE=2+

2

，那么點(diǎn)C坐標(biāo)為（2+

2

，

2

）．
代入y=

m

x

得

2

=

m

2+ 2

，解得m=2+2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵是利用所給條件得到關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求得函數(shù)解析式