Question

如圖，當(dāng)圓形橋孔中的水面寬度AB為8米時，弧ACB恰為半圓．當(dāng)水面上漲1米時，橋孔中的水面寬度A′B′為（　�。�

• A、

  15

  米
• B、2

  15

  米
• C、2

  17

  米
• D、不能計算

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理和垂徑定理即可得．

解答：解：設(shè)圓的圓心是O，作弦A′B′的弦心距OE，連接OA′．
根據(jù)題意，得在直角三角形OA′E中，OA′=4，OE=1．
根據(jù)勾股定理得A′E=

15

m．
再根據(jù)垂徑定理得A′B′=2A′E=2

15

m．
故選B．

點(diǎn)評：此類題中常見的輔助線是作弦的弦心距，綜合運(yùn)用勾股定理和垂徑定理進(jìn)行計算．