Question

按下列要求畫(huà)圖：
（1）A：畫(huà)線(xiàn)段AB=2厘米；
B：延長(zhǎng)BA到C，使CA=AB；
C：經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)A畫(huà)BC的垂線(xiàn)AM；
D：在∠BAM的內(nèi)部，用量角器畫(huà)∠BAM的平分線(xiàn)AD；
（2）填空：線(xiàn)段BC=

 

厘米，∠CAD的度數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的性質(zhì)畫(huà)圖；
（2）由AB=2厘米，CA=AB，可計(jì)算出BC的值，根據(jù)MA⊥BC，及AD平分∠BAM，可計(jì)算出∠CAD的度數(shù)．

解答：解：
（1）如圖：

（2）∵M(jìn)A⊥BC，AD為ABM的角平分線(xiàn)，
∴∠BAD=∠MAD=

1

2

∠MAB=45°
∴∠CAD=∠CAM+∠MAD=90°+45°=135°．（1分）

點(diǎn)評(píng)：此題屬于中學(xué)階段的基本作圖題，解答此題的關(guān)鍵是熟知線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)及角平分線(xiàn)的概念及性質(zhì)．