Question

小明從點A處出發(fā)，沿著坡度為10°的斜坡向上走了120m到達(dá)點B，然后又沿著坡度為15°的斜坡向上走了160m到達(dá)點C，問點C相對于起點A升高了多少？精確到0.1m．

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題

專題：

分析：根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系分別求出BF，CE的長，即可得出點C相對于起點A升高的高度．

解答：解：如圖所示：過點B作BF⊥AD于點F，過點C作CD⊥AD于點D，
由題意得：∠BAD=10°，∠CBE=15°，AB=120m，BC=160m，
∴sin10°=

BF

AB

=

BF

120

，
∴BF=120sin10°≈120×0.1736≈20.83（m），
sin15°=

CE

BC

=

CE

160

，
∴CE=160sin15°≈160×0.2588≈41.41（m），
∴CD=CE+DE=BF+CE=20.83+41.41≈62.2（m），
答：點C相對于起點A升高了62.2m．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確選擇銳角三角函數(shù)得出BF，CE的長是解題關(guān)鍵．