Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=8，E是AC的中點(diǎn)，且點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，EF⊥BC于F，若CF=2，EF=3，直線(xiàn)l與BC交于點(diǎn)D，則BD長(zhǎng)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：連接DE，利用軸對(duì)稱(chēng)得出BD=DE，利用BC=8，CF=2，可得DF=6-BD，利用勾股定理得出（6-BD）²+3²=BD²，即可得出BD的值．

解答：解：如圖，連接DE，

∵點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，
∴BD=DE，
∵BC=8，CF=2，
∴DF=8-2-BD=6-BD，
∵EF⊥BC于F，EF=3，
∴DF²+EF²=DE²，即（6-BD）²+3²=BD²，解得BD=

15

4

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故答案為：

15

4

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點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線(xiàn)，得出BD=DE．