Question

如圖，△ABC中，D，E分別為AC，BC邊上的點，AB∥DE，CF為AB邊上的中線，若AD=5，CD=3，DE=4，則BF的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據AB∥DE，利用平行線分線段成比例定理的推論可得△CDE∽△CAB，再利用相似三角形的性質可得=，易求AB，而F是AB中點，那么可求BF．
解答：解：如右圖所示，
∵AB∥DE，
∴△CDE∽△CAB，
∴=，
又∵AD=5，CD=3，DE=4，
∴=，
∴AB=，
又∵F是AB中點，
∴BF=．
故答案為：．
點評：本題考查了平行線分線段成比例定理的推論、相似三角形的判定和性質、中點定義．解題的關鍵是先求出AB．