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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

1．先化簡，再求值：2x（x-2）-（2x+1）（x-3），其中x=-1．

分析直接利用整式乘法運算法則去括號，進(jìn)而合并同類項，再將已知代入求出答案．

解答解：2x（x-2）-（2x+1）（x-3）
=2x²-4x-（2x²-5x-3）
=-4x+5x+3
=x+3，
將x=-1代入得：
原式=x+3=-1+3=2．

點評此題主要考查了整式的混合運算-化簡求值，正確掌握多項式乘法運算是解題關(guān)鍵．

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11．（2x-y）²=4x²-4xy+y²，（-$\frac{1}{4}$a-$\frac{2}{3}$b）²=$\frac{1}{16}$a²+$\frac{1}{3}$ab+$\frac{4}{9}$b²．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．課題學(xué)習(xí)
問題背景1 甲、乙、丙三名同學(xué)探索課本上一道題：如圖1，E是邊長為a的正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，
（1）①在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
②圖1中，與線段AE垂直的線段是AK⊥AE，說明你的理由．
問題背景2 如圖2，在正方形ABCD中，∠EAF=45°，點F為BC上一點，點E為DC上一點，∠EAF的兩邊AE、AF分別與直線BD交于點M、N，連接EF，繼續(xù)探索時，甲認(rèn)為：線段BF、EF和DE之間存在著關(guān)系式EF=BF+DE；乙認(rèn)為△CEF的周長是一個恒定不變的值；丙認(rèn)為：線段BN、MN和DM之間存在著關(guān)系式BN²+DM²=MN²
（2）請你對甲、乙、丙三人中一個結(jié)論進(jìn)行研究，作出判斷，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知A=$\frac{1}{2}$x²-x+5，B=3x-1+x²，當(dāng)x=-2時，求A-2B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：
3²-4×1=4+1    ①
5²-4×2=16+1   ②
7²-4×3=36+1   ③
…
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：
（1）完成第四個等式：9²-4×4=64+1；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．（-2a³）²等于（　　）

A．

4a⁵

B．

4a⁶

C．

4a⁹

D．

-4a⁶

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個三角數(shù)記為a₁，第二個三角數(shù)記為a₂…，第n個三角數(shù)記為a_n，計算a₁+a₂，a₂+a₃，a₃+a₄，…由此推算a₂₀₁₅+a₂₀₁₆=2016²．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．