Question

方程（x²+x-1）^x+3=1的所有整數(shù)解的個數(shù)是

1. A.
   5個
2. B.
   4個
3. C.
   3個
4. D.
   2個

Answer 1

B
分析：方程的右邊是1，有三種可能，需要分類討論．
第1種可能：指數(shù)為0，底數(shù)不為0；
第2種可能：底數(shù)為1；
第3種可能：底數(shù)為-1，指數(shù)為偶數(shù)．
解答：（1）當x+3=0，x²+x-1≠0時，解得x=-3；
（2）當x²+x-1=1時，解得x=-2或1．
（3）當x²+x-1=-1，x+3為偶數(shù)時，解得x=-1
因而原方程所有整數(shù)解是-3，-2，1，-1共4個．
故選B．
點評：本題考查了：a⁰=1（a是不為0的任意數(shù)）以及1的任何次方都等于1．
本題容易遺漏第3種可能情況而導致誤選C，需特別注意．