Question

在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，如圖是其中的甲、乙兩段臺階的示意圖．請你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問題：
（1）兩段臺階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
（2）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：方差

專題：

分析：（1）利用平均數(shù)計(jì)算公式、眾數(shù)、中位數(shù)解答即可；
（2）先求出方差，根據(jù)方差的大小再確定哪段臺階路走起來更舒服；

解答：解：（1）∵

.

x

_甲=

1

6

（15+16+16+14+14+15）=15，
∴

.

x

乙=

1

6

（11+15+18+17+10+19）=15，
∴相同點(diǎn)：兩段臺階路高度的平均數(shù)相同，
不同點(diǎn)：兩段臺階路高度的中位數(shù)、方差和極差均不相同；

（2）甲路段走起來更舒服一些，因?yàn)樗�的臺階高度的方差較小；

點(diǎn)評：本題考查了方差的知識，第二問也可用平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量說明理由，言之有理即可．本題考查方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定．反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．