Question

12．如圖所示，已知△ABE≌△ACD，且AB=AC．
（1）說(shuō)明△ABE經(jīng)過怎樣的變換后可與△ACD重合；
（2）∠BAD與∠CAE有何關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）BD與CE相等嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）由幾何變換的類型說(shuō)明即可，
（2）由三角形全等的性質(zhì)求解即可，
（3）由三角形全等的性質(zhì)求解即可．

解答 解：（1）：（Ⅰ）沿BE邊上的高向右翻折即可得到．
（Ⅱ）沿過E（B）點(diǎn)垂直BE所在的直線向右（左）翻折，再向右（左）平移即可得到△ACD

（2）∠BAD=∠CAE．
∵△ABE≌△ACD，
∴∠BAE=∠CAD，
∴∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
（3）BD=CE，
∵△ABE≌△ACD，
∴BE=CD，
∴BE-DE=CD-DE，
∴BD=CE．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了幾何變換的類型及三角形全等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記幾何變換的類型及三角形全等的性質(zhì)．