Question

11．計(jì)算
（1）$\frac{12}{{m}^{2}-9}$-$\frac{2}{m-3}$                   
（2）（-$\frac{{a}^{2}b}{c}$）³•（-$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}$）²÷（-$\frac{bc}{a}$）⁴
（3）$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1              
（4）（$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{x-1}{x+1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．

解答 解：（1）$\frac{12}{{m}^{2}-9}$-$\frac{2}{m-3}$                   
=$\frac{12-2m-6}{{m}^{2}-9}=-\frac{2}{m+3}$；
（2）（-$\frac{{a}^{2}b}{c}$）³•（-$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}$）²÷（-$\frac{bc}{a}$）⁴
=$-\frac{{a}^{6}^{3}}{{c}^{3}}•\frac{{c}^{4}}{{a}^{4}}•\frac{{a}^{4}}{^{4}{c}^{4}}=-\frac{{a}^{6}}{b{c}^{3}}$；
（3）$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1              
=$\frac{{a}^{2}-{a}^{2}+1}{a-1}=\frac{1}{a-1}$；
（4）（$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{x-1}{x+1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$．
=$\frac{{x}^{2}+2x+1-{x}^{2}+2x-1}{{x}^{2}-1}×\frac{{x}^{2}-1}{x}=4$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的混合運(yùn)算，因式分解、通分約分是解題的關(guān)鍵．