Question

如果△ABC的三邊長a，b，c滿足關(guān)系式（a+2b-60）²+|b-18|+

c-30

=0，則a=

 

，b=

 

，c=

 

，△ABC是

 

三角形．

Answer 1

分析：先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理解答．

解答：解：∵（a+2b-60）²+|b-18|+

c-30

=0，
∴

a+2b=60 b-18=0 c-30=0

，
∴a=24，b=18，c=30，
∵24²+18²=30²，
∴△ABC是直角三角形．

點評：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)及勾股定理的逆定理．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目．