Question

1．如圖，長方形紙片ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，E為BC上的一點(diǎn)，將紙片沿AE翻折，使點(diǎn)B與CD邊上的點(diǎn)F重合．求線段EF的長．

Answer 1

分析 根據(jù)折疊的性質(zhì)知AB=AF=10cm，可在Rt△ADF中根據(jù)勾股定理求出DF的長，進(jìn)而可求出CF的值；在Rt△CEF中，根據(jù)折疊的性質(zhì)知BE=EF，可用EF表示出CE，進(jìn)而由勾股定理求出EF的長．

解答 解：根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠ABE=∠AFE=90°，AB=AF=10cm，EF=BE，
Rt△ADF中，AF=10cm，AD=8cm，
由勾股定理得：DF=6cm，
∴CF=CD-DF=10-6=4cm，
在Rt△CEF中，CE=BC-BE=BC-EF=8-EF，
由勾股定理得：EF²=CF²+CE²，即EF²=4²+（8-EF）²，
解得：EF=5cm．

點(diǎn)評 本題主要考查了圖形的翻折變換以及勾股定理等知識，熟練掌握勾股定理，找準(zhǔn)對應(yīng)邊是關(guān)鍵．