Question

若x²+kx+

1

4

=（x-

1

2

）²，則k=

 

；若x²-kx+1是完全平方式，則k=

 

．

Answer 1

分析：前面方程的右邊（x-

1

2

）²展開后與方程左邊對比就可以得出答案；后面x²-kx+1是完全平方式，所以我們可以知道中間項的絕對值是2x，所以k=±2．

解答：解：（1）因為（x-

1

2

）²=x²-x+

1

4

，所以在x²+kx+

1

4

中，k=-1；

（2）因為（x±1）²=x²±2x+1，所以在x²-kx+1中，k=±2．

點評：這道題主要是考查完全平方公式的計算問題，但是我們要仔細，注意未知數K的符號，不要出現漏答案的情況．