Question

7．在大課間活動(dòng)中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級(jí)甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測試，并對(duì)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

分　　組	頻數(shù)	頻率
第一組（0≤x＜15）	3	0.15
第二組（15≤x＜30）	a	0.3
第三組（30≤x＜45）	7	0.35
第四組（45≤x＜60）	4	b

（1）頻數(shù)分布表中a=6，b=0.2，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生，第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì)，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）由統(tǒng)計(jì)圖易得a與b的值，繼而將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好都是甲班學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）b=1-0.15-0.35-0.30=0.2；
∵總?cè)藬?shù)為：3÷0.15=20（人），
∴a=20×0.30=6（人）；
故答案為：6，0.2；
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖得：


（2）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，所選兩人正好都是甲班學(xué)生的有3種情況，
∴所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是：$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．