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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，已知四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
考點：平行四邊形的判定
專題：證明題
分析：利用四邊形的內角和和已知條件中的對角相等得到鄰角互補，從而判定兩組對邊平行，進而證得結論．
解答：證明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A=∠C，∠B=∠D，
∴∠A+∠B=180°，
又∵∠A=∠C，
∴∠B+∠C=180°，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）．
點評：本題考查了平行四邊形的判定，解題的關鍵是了解平行四邊形的幾個判定定理，難度不大．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

幼兒園阿姨給小朋友分蘋果，每人分3個則剩1個；若每人分4個，則差2個，問有多少個蘋果？設有x個蘋果，則可列方程為（　�。�
A、3x+1=4x-2
B、
x-1
3
=
x+2
4
C、
x+1
3
=
x-2
4
D、
x+2
3
=
x-1
4

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科目：初中數學 來源： 題型：

平面直角坐標系第二象限內一點A，到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍，則A點坐標為（　�。�
A、（-9，3）
B、（-3，1）
C、（-3，9）
D、（-1，3）

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列各式中，計算正確的有（　　）
①2-3=6；②a3b•（a-1b）-2=
a
b
；③（-
1
2
）-1=-2；④（π-3.14）0=1．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，D為AC的中點，過點作CF⊥BD交BD的延長線于點F，過點作AE⊥AF于點．
（1）求證：△ABE≌△ACF；
（2）過點作AH⊥BF于點H，求證：CF=EH．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解下列不等式（組），并把它們的解集在數軸上表示出來：
（1）5x-1≤3x+3；

（2）
x+4＜1
2(x+2)≥-6
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

填空并完成以下證明：
已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，求證：CD⊥AB．
證明：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC
 

∴∠2=
 

∵∠2=∠3（已知）∴∠3=
 

∴CD∥FH
 

∴∠BDC=∠BHF
 

又∵FH⊥AB（已知）
∴
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點E是正方形ABCD內的一點，將△BEC繞點C順時針旋轉至△DFC．
（1）請問最小旋轉度數為多少？
（2）指出圖中的全等圖形以及它們的對應角？
（3）若∠EBC=30°，∠BCE=80°，求∠F的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，小明從點O出發(fā)，前進5m后向右轉15°，再前進5m后又向右轉15°，…這樣一直下去，直到他第一次回到出發(fā)點O為止，他所走的路徑構成了一個多邊形．
（1）小明一共走了多少米？
（2）這個多邊形的內角和是多少度？

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