Question

14．如圖①，在直角三角形ABC中，∠C=90°，則有AC²+BC²=AB²，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，這就是著名的“勾股定理”．
（1）如圖②，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，求AB的長(zhǎng)；
（2）如圖③，線段MN垂直于數(shù)軸，0N=MN=2，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找出表示-$\sqrt{8}$的點(diǎn)P．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)；
（2）以O(shè)為圓心，OM長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸的負(fù)半軸與P，即為所求．

解答 解：（1）∵在三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，
∴AB=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$．
故AB的長(zhǎng)是2$\sqrt{2}$；
（2）如圖所示，P即為所求．

點(diǎn)評(píng) 考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，勾股定理，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．