Question

如圖，一個直角三角形的三邊長均為正整數(shù)，已知它的一條直角邊的長恰是1997，那么另一條直角邊的長為________．

Answer 1

1994004
分析：設(shè)斜邊為y，另一直角邊為x，則存在y²-x²=1997²，題目中要求x、y為整數(shù)，根據(jù)因式分解可以求出x、y的數(shù)值即可解題．
解答：設(shè)斜邊為y，另一直角邊為x，
則存在y²-x²=1997²，
即（y+x）（y-x）=1997²，
x，y均為整數(shù)
得，
解得x=1994004，
故答案為1994004．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活運用，考查了因式分解的解題方法，本題中運用因式分解法計算x、y是解題的關(guān)鍵．