Question

12．已知：如圖，△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，連接AD，在△ABC的內(nèi)部是否存在到∠C的兩邊距離相等的點(diǎn)，在△內(nèi)部是否存在一點(diǎn)E，改為點(diǎn)到∠B的兩邊距離相等，又到∠DAC的兩邊距離相等？（要求寫出作法，并保留作圖痕跡）

Answer 1

分析 角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．依此作出∠B，∠DAC的角平分線即可求解．

解答 解：在△ABC的內(nèi)部存在到∠C的兩邊距離相等的點(diǎn)，即∠C的角平分線CF；在△內(nèi)部存在一點(diǎn)E，到∠B的兩邊距離相等，又到∠DAC的兩邊距離相等，即∠B的角平分線與∠DAC的角平分線的交點(diǎn)E，如圖所示：

點(diǎn)評 此題考查了角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握作一個(gè)角的角平分線．