【題目】如圖，直線
與雙曲線
相交于
、
兩點，過點作
軸于點
，連接
，則
的面積為（ ）
A. 3 B. 1.5 C. 4.5 D. 6
【答案】A
【解析】
因為直線與雙曲線的交點坐標(biāo)就是直線解析式與雙曲線的解析式聯(lián)立而成的方程組的解，故求出直線解析式與雙曲線的解析式，然后將其聯(lián)立解方程組，得點B與C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式及坐標(biāo)的意義求解．
∵直線y=mx(m≠0)與雙曲線y=nx1相交于A(1,3)，
∴m=3,
=3，
∴m=3，n=3，
∴直線的解析式為：y=3x,雙曲線的解析式為：y=
，
解方程組
，得：
,
，
則點A的坐標(biāo)為(1,3),點B的坐標(biāo)為(1,3)，
∴點C的坐標(biāo)為(1,0)，
∴S△ABC=
×1×(3+3)=3.
故答案選：A.
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點睛新教材全能解讀系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，ACB和DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90
，連接AE、BD交于點O. AE與DC交于點M，BD與AC交于點N.
（1）如圖①，求證：AE=BD；
（2）如圖②，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖②中四對全等的直角三角形.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“揚州漆器”名揚天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量
（件）與銷售單價
（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.
（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在等邊三角形
中，
是
邊上的動點，以
為一邊，向上作等邊三角形
，連接
．
（1）
和
全等嗎？請說明理由；
（2）試說明：
；
（3）如圖（2），將動點運動到邊
的延長線上，所作三角形仍為等邊三角形，請問是否仍有？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1與x軸、y軸分別交于點A（3，0）、B（0，2）．
（1）如圖2，點M是AB的中點，過點M作ME⊥x軸，MF⊥y軸，垂足分別為E、F．則點M 的坐標(biāo)為 ；
（2）如圖3，直線l2經(jīng)過點B，且與l1互相垂直，過點C（0，﹣1）作CD⊥y軸，交l2于點D．則以直線l2為圖像的函數(shù)表達(dá)式為 ；
（3）圖1中，在x軸上是否存在點P，使得△APB是等腰三角形．如果存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】先化簡，再求值：
（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a＝1，b＝﹣2．
（2）先化簡（1+
）÷
，再從﹣1，0，1，2，3中選取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
經(jīng)過點
，
，與雙曲線
在第二象限內(nèi)交于點
，且
的面積為
．
求直線的解析式及
的值；
試探究：在
軸上是否存在點
，使
為直角三角形？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，邊
的垂直平分線交
的平分線于點
，連接
，
，過點作
于點
.
（1）若
，求
的度數(shù)；
（2）若
，則
_______；（直接寫出結(jié)果）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，A（0，8）是直角坐標(biāo)系y軸上一點，動點P從原點O出發(fā)，沿x軸正半軸運動，速度為每秒1個單位長度，以P為直角頂點在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB.設(shè)P點的運動時間為t秒.
(1)若AB∥x軸，求t的值；
(2)當(dāng)t=6時，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點M（不與A重合），使得以M、P、B為頂點的三角形和△ABP全等，請直接寫出點M的坐標(biāo)；
(3)在（2）的條件下，在x軸上是否存在點D，使O、A、B、D為頂點的四邊形面積是104？如果存在，請求出點D的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由；
(4)設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為A，連接A′B，在點P運動的過程中∠OA′B的度數(shù)是否會發(fā)生變化，若不變，請求出∠OA′B的度數(shù)，若改變，請說明理由.
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