Question

已知：如圖，斜坡AP的長為13米，高AH為5米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A測得該塔的塔頂B的仰角為76°，求古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

Answer 1

解：延長BC交PQ于點D．
∵BC⊥AC，AC∥PQ，
∴BD⊥PQ．
則AH=CD=5．
由勾股定理可得PH=12，
∵∠BPD=45°，∴PD=BD，
設(shè)BC=x，則x+5=12+DH．
∴AC=DH=x-7．
在Rt△ABC中，tan76°=，
即≈4.0，
解得：x=，即x≈9．
答：古塔BC的高度約為9米．
分析：利用矩形性質(zhì)求出設(shè)BC=x，則x+5=12+DH，再利用tan76°=，求出即可．
點評：此題主要考查了仰角的應(yīng)用，根據(jù)已知在直角三角形中得出各邊長度是解題關(guān)鍵．