Question

2．如圖，這是一把可調(diào)節(jié)座椅的側(cè)面示意圖，已知頭枕上的點A到調(diào)節(jié)器點O處的距離為80cm，AO與地面垂直，現(xiàn)調(diào)整靠背，把OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)35°到OA′處，此時點A′到OA的距離為線段A′B的長，求調(diào)整后點A′比調(diào)整前點A降低的高度AB．（結(jié)果取整數(shù)）【參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70】

Answer 1

分析 作A′B⊥AO于B，通過解余弦函數(shù)求得OB，然后根據(jù)AB=OA-OB求得即可．

解答 解：如圖，根據(jù)題意OA=OA′=80cm，∠AOA′=35°，
作A′B⊥AO于B，
∴OB=OA′•cos35°=80×0.82≈65.6，
∴AB=OA-OB=80-65.6=14cm．
答：調(diào)整后點A′比調(diào)整前點A的高度降低了14厘米．

點評 此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．