Question

若m為正整數(shù)時(shí)，在①（a^m）²=a^2m；②（a²）^m=a^2m；③（-a²）^m=a^2m；④（-a^m）²=a^2m；⑤（-a）^m•（-a）^m=a^2m中，等式成立的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，對(duì)各等式分析判斷后即可求解．

解答：解：①（a^m）²=a^2m是正確的；
②（a²）^m=a^2m是正確的；
③m為奇數(shù)時(shí)，（-a²）^m=-a^2m；，故原來的計(jì)算是錯(cuò)誤的；
④（-a^m）²=a^2m是正確的；
⑤（-a）^m•（-a）^m=a^2m是正確的．
等式成立的個(gè)數(shù)是4個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．