Question

如圖①，水平地面上有一面積為20π的灰色扇形OAB，其中OA的長度為5，且與地面垂直．若在沒有滑動的情況下，將圖①中的扇形向右滾動至OB垂直地面為止，如圖②所示，則O點移動的距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意可知點O移動的距離正好是灰色扇形的弧長，所以先根據扇形的面積求得扇形的圓心角的度數，再根據弧長公式求得弧長，即點O移動的距離．
解答：解：設扇形的圓心角為n，則
 =20π
∴n=288°
∵扇形的弧長為 ==8π，
∴點O移動的距離8π．
故答案為8π．
點評：本題考查了弧長的計算，旋轉的性質，解決本題要牢記扇形的面積公式 和弧長公式．要會從題意中分析得到點O移動的距離是灰色扇形的弧長．