Question

如圖，△ABC中，∠BAC=100°，DF，EG分別是AB，AC的垂直平分線，則∠DAE等于

1. A.
   50°
2. B.
   45°
3. C.
   30°
4. D.
   20°

Answer 1

D
分析：從已知條件進行思考，由∠BAC=100°得∠B+∠C=80°，根據垂直平分線的性質，得∠BAD+∠EAC=80°于是答案可得．
解答：根據線段的垂直平分線性質，可得AD=BD，AE=GE．
故∠EAC=∠ECA，∠ABD=∠BAD．
因為∠BAC=100°，∠ABD+∠ACE=180°-100°=80°，
∴∠DAE=100°-∠BAD-∠EAC=20°．
故選D
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質（垂直平分線垂直且平分其所在線段），難度一般．求得∠BAD+∠EAC=80°是正確解答本題的關鍵．