Question

如圖，△ABC中，DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，如果S_△ADE=S_{四邊形BCED}，那么下列等式成立的是（ ）

A．DE：BC=1：2
B．DE：BC=1：3
C．DE：BC=1：4
D．

Answer 1

【答案】分析：由DE∥BC得△ADE∽△ABC，由已知得S_△ADE=S_△ABC，根據相似三角形面積比等于相似比的平方，求對應邊的比．
解答：解：∵S_△ADE=S_{四邊形BCED}，
∴S_△ADE=S_△ABC，
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴（）²==，
∴DE：BC=1：．
故選D．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，平行線分線段成比例．關鍵是利用平行線得出相似三角形，利用相似三角形的性質解題．