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【題目】在平面直角坐標系中，A，B，C，點P為任意一點，已知PA⊥PB，則線段PC的最大值為（ ）

A.3B.5C.8D.10

【答案】C

【解析】

連接OC、OP、PC由PA⊥PB可得點P在以O為圓心，AB長為直徑的圓上；再根據(jù)三角形的三邊關系可得CP≤OP+OC，則當當點P，O，C在同一直線上， CP的最大值為OP+OC的長，然后進行計算即可.

解：如圖所示，連接OC、OP、PC

∵PA⊥PB，

∴點P在以O為圓心，AB長為直徑的圓上，

∵△COP

∴CP≤OP+OC，

∴當點P，O，C在同一直線上，且點P在CO延長線上時，CP的最大值為OP+OC的長，

又∵A（-3，0），B（3，0），C（3，4），

∴AB=6，OC=5，OP=AB=3，

∴線段PC的最大值為OP+OC=3+5=8，

故答案為C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=與y=kx2-k（k≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線經過點A(-2,0)，B(4,0)兩點，與軸交于點C，點D是拋物線上一個動點，設點D的橫坐標為.連接AC，BC，DB，DC，

(1)求拋物線的函數(shù)表達式；

(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的時，求的值；

(3)在(2)的條件下，若點M是軸上的一個動點，點N是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的點M,使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=3，AD=5，AE平分∠BAD，交BC于F，交DC延長線于E，則的值為（ ）

A.B.C.D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，設D為銳角△ABC內一點，∠ADB=∠ACB+90°，過點B作BE⊥BD，BE=BD，連接EC．

（1）求∠CAD+∠CBD的度數(shù)；

（2）若，

①求證：△ACD∽△BCE；

②求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠C＝90°，AB＝1，tanA＝，過AB邊上一點P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，E、F是垂足，則EF的最小值等于_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，為邊上的中線，點關于直線的對稱點是點，連接并延長到點，使，連接，.若，點到的距離，則四邊形的周長為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，以的邊為直徑作，點C在上，是的弦，，過點C作于點F，交于點G，過C作交的延長線于點E．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：；

（3）若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，D，E分別為AB，BC中點，F(xiàn)為AC上一點，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于點M．

（1）求證：DM=DA；

（2）點G在BE上，且∠BDG=∠C，如圖②，求證：△DEG∽△ECF；

（3）在圖②中，取CE上一點H，使∠CFH=∠B，若BG=1，求EH的長．

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