Question

10．為鼓勵(lì)農(nóng)民購買優(yōu)質(zhì)種子，現(xiàn)決定打折惠農(nóng)．“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為4.5元/千克，如果一次購買8千克以上的玉米種子，超過8千克部分的種子的價(jià)格打八折．
（1）填出下表：

購買種子數(shù)量/千克	2	4	6	7	8	10	12	14	…
付款金額/元	9	18	27	31.5	36	43.2	50.4	57.6

（2）寫出購買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．
（3）求購買50千克的種子比不打折時(shí)省多少元．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以分別求得表格中的數(shù)據(jù)，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)題意可以求得購買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象；
（3）根據(jù)題意可以分別求得購買50千克的種子不打折和打折的花費(fèi)情況，從而可以解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
當(dāng)購買2千克種子時(shí)：付款金額為：2×4.5=9（元），
當(dāng)購買4千克種子時(shí)：付款金額為：4×4.5=18（元），
當(dāng)購買6千克種子時(shí)：付款金額為：6×4.5=27（元），
當(dāng)購買7千克種子時(shí)：付款金額為：7×4.5=31.5（元），
當(dāng)購買8千克種子時(shí)：付款金額為：8×4.5=36（元），
當(dāng)購買10千克種子時(shí)：付款金額為：8×4.5+（10-8）×4.5×0.8=43.2（元），
當(dāng)購買12千克種子時(shí)：付款金額為：8×4.5+（12-8）×4.5×0.8=50.4（元）
當(dāng)購買14千克種子時(shí)：付款金額為：8×4.5+（14-8）×4.5×0.8=57.6（元），
故答案為：9，18，27，31.5，36，43.2，50.4，57.6；
（2）由題意可得，
設(shè)購買的種子數(shù)為x，付款金額為y元，
當(dāng)0≤x≤8時(shí)，y=4.5x，
當(dāng)x＞8是，y=4.5×8+（x-8）×4.5×0.8=3.6x+7.2，
即購買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式為：y=$\left\{\begin{array}{l}{4.5x}&{（0≤x≤8）}\\{3.6x+7.2}&{（x＞8）}\end{array}\right.$，
函數(shù)圖象如右圖所示；
（3）當(dāng)購買50千克種子，不打折的花費(fèi)為：50×4.5=225（元），打折的花費(fèi)為：3.6×50+7.2=187.2（元），
∵225-187.2=37.8（元），
∴購買50千克的種子比不打折時(shí)省37.8元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．