Question

某單位在2015年春節(jié)準(zhǔn)備組織部分員工到某地旅游，現(xiàn)在聯(lián)系了甲乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為4000元/人，兩家旅行社同時(shí)都對(duì)12人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠措施：甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠．
（1）若設(shè)參加旅游的員工共有a（a＞12）人，當(dāng)旅游人數(shù)達(dá)到多少時(shí)兩家收費(fèi)一樣？
（2）如果計(jì)劃在2月份外出旅游七天，假如這七天的日期之和為63的倍數(shù)，則他們可能于2月幾號(hào)出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡(jiǎn)單的計(jì)算過程）

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠，乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠，列出方程，解方程即可求解．
（2）設(shè)最中間一天的日期為a，分別用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根據(jù)前面求得七天的日期之和求得最中間的那個(gè)日期，然后分別求得當(dāng)為63的1倍，2倍，3倍時(shí)，日期分別是什么即可．

解答：解：（1）甲旅行社的費(fèi)用為：4000×75%a=3000a（元），
乙旅行社的費(fèi)用為3200（a-1）元；
依題意有3000a=3200（a-1），
解得a=16．
故當(dāng)旅游人數(shù)達(dá)到16人時(shí)兩家收費(fèi)一樣；

（2）設(shè)最中間一天的日期為a，則這七天分別為：a-3，a-2，a-1，a，a+1，a+2，a+3，
∴這七天的日期之和=（a-3）+（a-2）+（a-1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a
①設(shè)這七天的日期和是63，則7a=63，a=9，所以a-3=6，即6號(hào)出發(fā)；
②設(shè)這七天的日期和是63的2倍，即126，則7a=126，a=18，所以a-3=15，即15號(hào)出發(fā)；
③設(shè)這七天的日期和是63的3倍，即189，則7a=189，a=27（不合題意舍去）；
故他們可能于2月6號(hào)或15號(hào)出發(fā)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．