Question

如圖是由若干個(gè)粗細(xì)均勻的鐵環(huán)最大限度地拉伸組成的鏈條．已知鐵環(huán)粗0.8厘米，每個(gè)鐵環(huán)長(zhǎng)5厘米．設(shè)鐵環(huán)間處于最大限度的拉伸狀態(tài)．

（1）3個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長(zhǎng)為多少？
（2）設(shè)n個(gè)鐵環(huán)長(zhǎng)為y厘米，請(qǐng)用含n的式子表示y．
（3）若要組成不少于2米長(zhǎng)的鏈條，至少需要多少個(gè)鐵環(huán)？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用,規(guī)律型：圖形的變化類,函數(shù)關(guān)系式

專題：

分析：（1）根據(jù)鐵環(huán)粗0.8厘米，每個(gè)鐵環(huán)長(zhǎng)5厘米，進(jìn)而得出3個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長(zhǎng)；
（2）根據(jù)鐵環(huán)與環(huán)長(zhǎng)之間的關(guān)系進(jìn)而得出y與n的關(guān)系式；
（3）由（2）得，3.4n+1.6≥200，進(jìn)而求出即可．

解答：解：（1）由題意可得：3×5-4×0.8=15-3.2=11.8（cm），
故3個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長(zhǎng)為11.8cm．

（2）由題意得：y=5n-2（n-1）×0.8，
即y=3.4n+1.6；

（3）據(jù)題意有3.4n+1.6≥200，
解得：n≥58

6

17

，
故至少需要59個(gè)鐵環(huán)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，利用鏈條結(jié)構(gòu)得出鏈條長(zhǎng)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．