Question

如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，如果∠BAF=60°，那么∠AED等于（　�。�

• A、60°
• B、45°
• C、30°
• D、75°

Answer 1

分析：先根據∠BAF=60°求出∠DAF的度數，再根據圖形翻折變換的性質求出∠DAE的度數，再由三角形內角和定理即可求出∠AED的度數．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，∠BAF=60°，
∴∠DAF=90°-60°=30°，
∵△AFE是△ADE翻折而成，
∴∠DAE=∠EAF=

1

2

∠DAF=

1

2

×30°=15°，
在Rt△ADE中，∠AED=90°-∠DAE=90°-15°=75°．
故選D．

點評：本題考查的是圖形的翻折變換及矩形的性質，熟知圖形翻折不變性的性質是解答此題的關鍵．