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12.如圖,佛山電視塔離小明家60米,小明從自家的陽臺眺望電視塔,并測得塔尖C的仰角是45°,而塔底部D的俯角是31°,求佛山電視塔CD的高度.(tan31°=0.600,結(jié)果精確到1米)

分析 先根據(jù)題意得出四邊形ABDE是矩形,從而得出AE=BD=CE=60米,在Rt△AED中,再根據(jù)tan31°=$\frac{ED}{AE}$,求出DE的值,最后根據(jù)CD=CE+DE,即可求出佛山電視塔CD的高度.

解答 解:根據(jù)題意可得:四邊形ABDE是矩形,
則AE=BD=CE=60米,
在Rt△AED中,
∵tan31°=$\frac{ED}{AE}$,
∴DE=AE•tan31°=60×0.600=36.0,
∴CD=CE+DE=60+36.0=96(米).
答:佛山電視塔的高度CD約為96米.

點(diǎn)評 此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用.要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.填寫完整過程:
已知:AB⊥BD,CD⊥BD,∠1+∠2=180°
求證:CD∥EF
證明:∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知)
∴AB∥CD(垂直于同一直線的兩條直線互相平行)
∵∠1+∠2=180°(已知)
∴AB∥EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)
∴CD∥EF(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)

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3.如圖,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(1,5),(-4,-4),(4,4),點(diǎn)P為雙曲線y=$\frac{8}{x}$(x>0)上一個動點(diǎn).
(1)求PB-PC的值,并說明理由.
(2)求PA+PB的最小值.

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20.計算:
(1)3-1-sin45°+($\sqrt{2}$-1)0+$\sqrt{3}$sin60°;
(2)解方程:(2x-1)2=3-6x.

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7.計算:$\sqrt{3}$($\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$)-$\sqrt{24}$+$\sqrt{18}$÷$\sqrt{3}$.

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17.推理填空:
(1)∵AD∥BC,
∴∠FAD=_∠ABC;
(2)∵∠1=∠2,
∴AB∥CD;
(3)∵AD∥BC,
∴∠3=∠4.

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4.如圖,A、D、F、B在同一直線上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.
證明:(1)△AEF≌△BCD;(2)EF∥CD.

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1.已知關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=3m+7}\\{x-y=4m+1}\end{array}\right.$的解是一對正數(shù).
(1)試用m表示方程組的解;
(2)求m的取值范圍;
(3)化簡:$\sqrt{(m-1)^{2}}$+|m+$\frac{2}{3}$|.

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2.小明和小強(qiáng)利用假期去農(nóng)場參加社會實(shí)踐,正遇到農(nóng)場擬建一個養(yǎng)雞場,養(yǎng)雞場的一面靠墻(墻足夠長),計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為100m.小明將雞場設(shè)計成矩形,并算出雞場的面積為1200m2,請你求出此時雞場的長和寬分別是多少米?

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同步練習(xí)冊答案