Question

1．如圖所示，A為反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$圖象上一點，AB垂直x軸，垂足為B點，若S_△AOB=3，則k的值為6．

Answer 1

分析 過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=$\frac{1}{2}$|k|．

解答 解：由于點A是反比例函數(shù)圖象上一點，則S_△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=3；
又由于函數(shù)圖象位于一、三象限，則k=6．
故答案為6．

點評 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為$\frac{1}{2}$|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．