Question

下列條件中，不能判斷ABC為直角三角形的是（　�。�

• A、a=3，b=4，c=5
• B、∠A+∠B=∠C
• C、a=1，b=2，c=3
• D、∠A：∠B：∠C=1：2：3

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理,三角形內(nèi)角和定理

專題：計算題

分析：利用勾股定理的逆定理判斷即可得到結(jié)果．

解答：解：A、∵a=3，b=4，c=5，即a²+b²=9+16=25，c²=25，
∴a²+b²=c²，
即△ABC為直角三角形，不合題意；
B、∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=90°，即△ABC為直角三角形，不合題意；
C、∵a=1，b=2，c=3，即a²+b²=1+4=5，c²=9，
∴a²+b²≠c²，
即△ABC不是直角三角形，符合題意；
D、由∠A：∠B：∠C=1：2：3，得到∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，
根據(jù)題意得：x+2x+3x=180°，即x=30°，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，不合題意．
故選C，

點評：此題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解本題的關(guān)鍵．