【題目】如圖，已知
是
的直徑，
，
是的弦，
交于點
，過點
作的切線交
的延長線于點
，連接
并延長交
的延長線于點
.
（1）求證：是的切線；
（2）若
，
，求線段
的長.
【答案】（1）見解析（2）8
【解析】
（1）連接OC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠ACB，由圓周角定理得到∠1=∠ACB=90°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC，求得∠DBE=∠DCE，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠DBO=90°，求得OC⊥DC，于是得到結(jié)論；
（2）根據(jù)切線的性質(zhì)得出
是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可解答.
（1）證明：連接
∵
∴
∵
是
的直徑
∴
∴
,由垂徑定理得
垂直平分
.
∴
∴
又∵
∴
，即
∵
為的切線，
是半徑
∴
∴
，即
，
∵是的半徑.
∴
是的切線
（2）由（1）知是的切線
∴
在
中，
∴
又∵
∴是等邊三角形
∴
∴
∴
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中，
、
、
、
分別是
、
、
、
的中點，要使四邊形
是菱形，則四邊形只需要滿足的一個條件是（ ）
A.
B.四邊形是菱形C.對角線
D.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
的y與x的部分對應(yīng)值如表：
x | 1 | 0 | 2 | 3 | 4 |
y | 5 | 0 | 4 | 3 | 0 |
下列結(jié)論：①拋物線的開口向上;②拋物線的對稱軸為直線x=2;③當0<x<4時,y>0;④拋物線與x軸的兩個交點間的距離是4;⑤若A(
,2),B(
,3)是拋物線上兩點,則
,其中正確的個數(shù)是 ( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)y＝
x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點并經(jīng)過B點，已知A點坐標是（2，0），B點的坐標是（8，6）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）該二次函數(shù)的對稱軸交x軸于C點，連接BC，并延長BC交拋物線于E點，連接BD，DE，求△BDE的面積；
（3）拋物線上有一個動點P，與A，D兩點構(gòu)成△ADP，是否存在2S△ADP＝S△BCD？若存在請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，平面直角坐標系中，A(0，8)、B(6，0) .動點P從A點出發(fā)，沿y軸負半軸方向運動，速度每秒2個單位長度，動點Q從B點出發(fā)，沿BA方向向A點運動，速度每秒1個單位長度.兩點同時出發(fā)，Q點到達A點時，兩點同時停止運動，運動時間為t秒.
(1)當△APQ面積為12，求t的值.
(2)當△APQ的外心（三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點）在△APQ的邊上時，求t值.
(3)若Q點在直線AB上運動，過Q點作QH⊥x軸，垂足為H，當△QBH與△ABO的相似比為1：2時，直接寫出Q點坐標.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，平行四邊形ABCD中，以B為坐標原點建立如圖所示直角坐標系，AB⊥AC，AB=3，AD=5，點P在邊AD上運動（點P不與A重合，但可以與D點重合），以P為圓心，PA為半徑的⊙P與對角線AC交于A，E兩點．
（1） 直接寫出點A的坐標（____,____）設(shè)AP為x，直接寫出P點坐標（_______，______）（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當⊙P與邊CD相切于點F時，求P點的坐標；
（3）隨著AP的變化，⊙P與平行四邊形ABCD的邊的公共點的個數(shù)也在變化，直接寫出公共點的個數(shù)與相對應(yīng)的AP的取值之間的關(guān)系．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為
，十位上和個位上的數(shù)字之和為
，如果
，那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”.例如：1423，
，
，因為，所以1423是“和平數(shù)”.
（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是_________________，最大的“和平數(shù)”是_______________；
（2）求個位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是12的倍數(shù)的所有“和平數(shù)”.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.△ABC的三個頂點A,B,C都在格點上,將△ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′
(1)在正方形網(wǎng)格中,畫出△AB′C′；
(2)分別畫出旋轉(zhuǎn)過程中，點B點C經(jīng)過的路徑；
(3)計算線段BC在變換到B′C′的過程中掃過區(qū)域的面積.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在圓上，
＝
，過點C作CE⊥AD延長線于點E．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若BC＝3，AC＝4，求CE和AD的長．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com