Question

如圖，已知直線(xiàn)與軸，軸分別相交于點(diǎn)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線(xiàn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也隨之停止.連結(jié)，交軸于點(diǎn).記的中點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒（）．

（1）當(dāng)時(shí)，則＝      ，點(diǎn)的坐標(biāo)為         ；
（2）當(dāng)時(shí)，若記四邊形BDCO的面積為S，則求S關(guān)于的函數(shù)解析式
（3）當(dāng)直線(xiàn)EF與△ABO的一邊垂直時(shí)，求的值；
（4）當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值

Answer 1

（1）  ，     ；
（2） 
（3）①t=0;   ②      ③t=3
(4)① ；   ②.

試題分析：解：（1）直線(xiàn)交于x軸于A點(diǎn)。則A(-3,0).則AO=3.
當(dāng)t=1，AC=AO-OC=3-t=2
過(guò)D作DM⊥x軸。則△ADM∽△ABO。。易知B坐標(biāo)為（0,4）AD=1
AB=。所以AD=。所以；
（2）易知S=S△BAO-S△ADC，由（1）知AD為t，DM=
則S=S△BAO-S△ADC=

（3）當(dāng)直線(xiàn)EF與△ABO的一邊垂直時(shí)，有3種可能性。①當(dāng)EF⊥AO，則C在O點(diǎn)。t=0.
②當(dāng)EF⊥BO時(shí)，則CD∥BO。則求DM⊥AC情況，      
③當(dāng)EF⊥AB時(shí)，則C在A點(diǎn)，t=3(4)① ；   ②.
點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，主要考查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)及幾何圖形解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題。動(dòng)點(diǎn)為中考�？碱}型，需要學(xué)生多做訓(xùn)練，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)用到考試中去。