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1．已知如圖所示，∠B=60°，∠C=20°，∠BDC=3∠A，求∠A的度數(shù)．

分析 如圖，延長CD交AB于E．由∠BEC=∠A+∠C，∠BDC=∠B+∠BED，推出∠BDC=∠B+∠A+∠C，推出3∠A=60°+∠A+20°，求出∠A即可．

解答 解：如圖，延長CD交AB于E．

∵∠BEC=∠A+∠C，∠BDC=∠B+∠BED，
∴∠BDC=∠B+∠A+∠C，
∴3∠A=60°+∠A+20°，
∴∠A=40°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形內(nèi)角和定理．三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，記住∠BDC=∠B+∠A+∠C這個(gè)基本結(jié)論，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知C是線段AB上一點(diǎn)，若$\frac{AC}{BC}$=$\frac{2}{3}$，則$\frac{AB}{BC}$=$\frac{5}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AB邊上，CE交BD于點(diǎn)F，BE=BF，EG⊥AC于點(diǎn)G，若EG=2，CD=3，則線段EF的長為$\sqrt{10}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn) E是邊AD上的點(diǎn)，且AE=2DE，將一直角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)E處，以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，直角的兩邊分別與直線AB、BC相交于點(diǎn)F、G．
（1）如圖1，求證：$\frac{EF}{EG}$=$\frac{2}{3}$；
（2）如圖2，設(shè)EF與BC相交于點(diǎn)H，EG與CD相交于點(diǎn)K，連接FK，過點(diǎn)H作HM⊥FK于M，若AB=6，BF=2，求HM的長．

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16．如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行線間的距離都相等，如果等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的三個(gè)頂點(diǎn)分別在三條直線上，則sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE，AC，且AC=AD，AB=AE．
（1）求證：CA平分∠BCE；
（2）若AD∥BC，CD=2，求四邊形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在“線段、角、三角形、等邊三角形、等腰梯形”這五個(gè)圖形中，對(duì)稱軸最多的是等邊三角形．

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10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC的邊長為AO=6，BO=8，
（1）如圖①，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A沿線段CA運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒4個(gè)單位的速度由點(diǎn)O向點(diǎn)C沿線段OC運(yùn)動(dòng)，求當(dāng) P、Q、C三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）如圖②，E是OB的中點(diǎn)，將△AOE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形AOBC內(nèi)部，延長AF交BC于點(diǎn)G．求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，OA=5，OA與⊙O相交于點(diǎn)P，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BP的延長線交直線l于點(diǎn)C．
（1）若CP=2$\sqrt{5}$，求⊙O的半徑；
（2）若在⊙O上存在點(diǎn)Q，使△AQC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑r的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案