Question

已知函數(shù)y=kx+3與y=mx的圖象相交于點(diǎn)P（2，1），如圖所示．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

分析：（1）將點(diǎn)P（2，1）分別代入函數(shù)y=kx+3與y=mx中，可求k、m的值；
（2）利用P點(diǎn)的縱坐標(biāo)和B點(diǎn)的橫坐標(biāo)求△OBP的面積．

解答：解：（1）將點(diǎn)P（2，1）分別代入函數(shù)y=kx+3與y=mx中，
得：2k+3=1，2m=1，
解得：k=-1，m=

1

2

，
∴兩函數(shù)解析式分別為：y=-x+3，y=

1

2

x；

（2）由y=-x+3，得B（3，0），
∴S_△OBP=

1

2

×3×1=

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法．