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已知x=
3
-1，求
x2
x2-2x+1
的值．
分析：先把原式進行化簡，再把x的值代入，最后分母有理化即可．
解答：解：∵x=
3
-1，
∴，x2x2-2x+1=
x2
(x-1)2
=
.
x
x-1
 
  
.
=
.
3
-1
3
-1-1
 
  
.
=
3
-1
2-
3
=1+
3
；
∴
x2
x2-2x+1
的值是1+
3
．
點評：此題考查了二次根式的化簡求值，關(guān)鍵是把要求的式子進行化簡，在計算時要注意結(jié)果的符號．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+
1
x
=2，求x2+
1
x2
，x4+
1
x4
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長寧區(qū)二模）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，垂足為點O，過D點作DE∥AC交BC的延長線于點E．
（1）求證：△BDE是等腰直角三角形；
（2）已知sin∠CDE=
5
5
，求AD：BE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•福州質(zhì)檢）（1）計算：（π+3）0-|-2013|+
64
×
1
8

（2）已知a2+2a=-1，求2a（a+1）-（a+2）（a-2）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知32•272=3n，求n（2n-14）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀下列材料，再解答下列問題．
已知1+x+x2+x3+x4+x5=0，求x6的值．
解：∵1+x+x2+x3+x4+x5=0
x6+1+x+x2+x3+x4+x5
=1+x(1+x+x2+x3+x4+x5)
=1+x•0
=1

∴x6=1
根據(jù)上述問題的探究，你能求：已知x2+x=-1，
求x2007+x2006+x2005+x2004+x2003+…+x4+x3+x2+x+1的值嗎？

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同步練習(xí)冊答案