Question

反比例函數(shù)y=

10

x

的部分圖象如圖所示，A、B是圖象上兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，若△AOC的面積為S₁，△BOD的面積為S₂，則S₁+S₂=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義分別求出兩個(gè)三角形的面積，然后相加即可得解．

解答：解：∵A、B是圖象上兩點(diǎn)，AC⊥x軸，BD⊥x軸，
∴OA•OC=10，OB•OD=10，
∴S₁=

1

2

OA•OC=

1

2

×10=5，S₂=

1

2

OB•OD=

1

2

×10=5，
∴S₁+S₂=5+5=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|，三角形的面積等于|k|的一半．