Question

10．小華從家騎自行車出發(fā)，到相距2400米的銀行辦事，小華出發(fā)的同時(shí)，他哥哥以勻速的速度從銀行沿同一條道路步行回家，小華在銀行停留2分鐘后沿原路以原速度返回，設(shè)他們出發(fā)后t分鐘時(shí)，小華與家之間的距離為S₁米，他哥與家之間的距離為S2米，如圖中拆線OABD，線段EF分別是表示S₁、S₂與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象．
（1）求小華哥哥的速度，以及小華騎自行車的速度；
（2）小華從家出發(fā)，幾分鐘之后和他哥相遇；
（3）小華在返回途中什么時(shí)間追上他哥這時(shí)他們離家還有多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可求出小華哥哥的速度、小華騎自行車的速度；
（2）先設(shè)小華從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)x分鐘，在返回途中追上哥哥，再由題意得出等量關(guān)系除了小華在銀行停留2分鐘，即x-2分鐘所走的路程減去小華從家到銀行相距的2400米，就是小華在返回途中追上哥哥時(shí)，哥哥所走的路程，列出方程即可解答出來(lái)；
（3）用家到銀行的路程2400米，減去小華在返回途中追上哥哥時(shí)，哥哥所走的路程就是小華追上哥哥時(shí)離家還有的路程．

解答 解：（1）2400÷10=240（m），
∴小亮騎自行車的速度是240米/分鐘；
小華哥哥的速度為2400÷（10+12+3）=96米/分鐘．
（2）先設(shè)小華從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)x分鐘，在返回途中追上哥哥，由題意可得：
（x-2）×240-2400=96x，
 240x-240×2-2400=96x，
240x-2880-96x=96x-96x，
144x-2880+2880=2880，
144x÷144=2880÷144，x=20，
答：小華從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)20分鐘，在返回途中追上哥哥；
（3）2400-96×20
=2400-1920
=480（m）．
答：小華追上哥哥時(shí)離家還有480m．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一次函數(shù)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)速度、時(shí)間、路程之間關(guān)系分析解答．