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已知：如圖，∠A=∠DCF，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，求證：AE=CD．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由條件得出AF=FC，再證明△AEF≌△CDF即可得出結(jié)論．
解答：證明：∵F是AC的中點(diǎn)，
∴AF=CF，
在△AEF和△CDF中，
∠A=∠DCF
AF=CF
∠AFE=∠CFD
，
∴△AEF≌△CDF（ASA），
∴AE=CD．
點(diǎn)評：本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形判定的方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知代數(shù)式2x2+3x+5=13，求代數(shù)式4x2+6x-15的值．

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如圖，∠AOB=90°，將一塊足夠大的三角尺的直角頂點(diǎn)落在∠AOB的平分線OC的任意一點(diǎn)P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別交于點(diǎn)E、F．若點(diǎn)E在OA的反向延長線上，其他條件不變，問PE=PF還成立嗎？請說明理由．

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已知在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，⊙O與AB、AC分別相切于D、E兩點(diǎn)，連接BO并延長交AC于P，且AP=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖：AE⊥AB，BC⊥AB，AE=AB，ED=AC．求證：ED⊥AC．

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如圖，△ABC和△ACF均為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別為AD，BE邊上的點(diǎn)，且AD=BE，AE與CD交于G點(diǎn)，連接GF．
（1）求∠EGC的度數(shù)；
（2）求證：AG+CG=GF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=AE，∠B=∠E=90°，且∠ACD=∠ADC，求證：∠BAC=∠EAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ACB中，∠ACB=90°，CA=CB，過C任作CD，AD⊥CD于D，BE⊥CD于E，問：AD、ED、BE之間有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-3xmy2與5x3yn是同類項(xiàng)，則mn=
 
．

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