Question

已知一個樣本1，3，2，2，a，b，c的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則該樣本的方差為

 

．

Answer 1

考點：方差,算術(shù)平均數(shù),眾數(shù)

專題：

分析：因為眾數(shù)為3，表示3的個數(shù)最多，因為2出現(xiàn)的次數(shù)為二，所以3的個數(shù)最少為三個，則可設(shè)a，b，c中有兩個數(shù)值為3．另一個未知利用平均數(shù)定義求得，從而根據(jù)方差公式求方差．

解答：解：解：因為眾數(shù)為3，可設(shè)a=3，b=3，c未知，
平均數(shù)=

1

7

（1+3+2+2+3+3+c）=2，
解得c=0，
根據(jù)方差公式S²=

1

7

[（1-2）²+（3-2）²+（2-2）²+（2-2）²+（3-2）²+（3-2）²+（0-2）²]=

8

7

；
故答案為：

8

7

．

點評：本題考查了方差和眾數(shù)、平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．