Question

先化簡，再求值：（

m+2

m2-2m

-

1

m-2

）÷

2

m2-4

，其中m=-

1

2

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值

專題：計(jì)算題

分析：原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將m的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=[

m+2

m(m-2)

-

1

m-2

]×

(m-2)(m+2)

2

=[

m+2

m(m-2)

-

m

m(m-2)

]×

(m-2)(m+2)

2

=

2

m(m-2)

×

(m-2)(m+2)

2

=

m+2

m

，
當(dāng)m=-

1

2

時，原式=（-

1

2

+2）×（-2）=-3．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．