Question

景區(qū)大樓AB段上有四處居民小區(qū)A，B，C，D，且有AC=CD=DB，為改善居民購物的環(huán)境，要在AB路建一家超市，每個小區(qū)的居民各執(zhí)一詞，難以確定超市的位置，如果由你出任超市負(fù)責(zé)人，以便民、獲利的角度考慮，你將把超市建在哪兒？

Answer 1

考點(diǎn)：比較線段的長短

專題：

分析：此題需先分別計(jì)算出當(dāng)超市的位置在線段CD上和線段CD外，各居民區(qū)到超市的路程和即可確定出超市的位置．

解答：解：在線段CD上任取一點(diǎn)M，在線段AC上任取一點(diǎn)N，
∵AC=CD=BD，
∴當(dāng)超市的位置在M點(diǎn)時，各居民區(qū)到超市的路程和=AM+CM+DM+BM=AB+CD=4CD，
當(dāng)超市的位置在N點(diǎn)時，各居民區(qū)到超市的路程和=AN+CN+DN+BN=AB+CD+2CN=4CD+2CN，
∵4CD＜4CD+2CN，
∴以便民、獲利的角度考慮，將把超市的位置建在線段CD上的任意一點(diǎn)．

點(diǎn)評：此題考查了比較線段的長短，解題時要根據(jù)題意確定出超市的位置是本題的關(guān)鍵．