Question

如圖（1）至圖（5），⊙O均作無滑動(dòng)滾動(dòng)，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置，⊙O的周長為c。

閱讀理解：
（1）如圖（1），⊙O從⊙O₁的位置出發(fā)，沿AB滾動(dòng)到⊙O₂的位置，當(dāng)AB=c時(shí)，⊙O恰好自轉(zhuǎn)1周。
（2）如圖（2），∠ABC相鄰的補(bǔ)角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)，在點(diǎn)B處，必須由⊙O₁的位置旋轉(zhuǎn)到⊙O₂的位置，⊙O繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的角∠O₁BO₂=n°，⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周。
實(shí)踐應(yīng)用：
（1）在閱讀理解的（1）中，若AB=2c，則⊙O自轉(zhuǎn)周；若AB=l，則⊙O自轉(zhuǎn)____周；
在閱讀理解的（2）中，若∠ABC=120°，則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)____周；
若∠ABC=60°，則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)____周；
（2）如圖（3），∠ABC=90°，AB=BC=c，⊙O從⊙O₁的位置出發(fā)，在∠ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)到⊙O₄的位置，則⊙O自轉(zhuǎn)____周；
拓展聯(lián)想：
（1）如圖（4），△ABC的周長為l，⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在△ABC外部，按順時(shí)針方向沿三角形滾動(dòng)，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，⊙O自轉(zhuǎn)了多少周？請(qǐng)說明理由；
（2）如圖（5），多邊形的周長為l，⊙O從與某邊相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時(shí)針方向沿多邊形滾動(dòng)，又回到與該邊相切于點(diǎn)D的位置，直接寫出⊙O自轉(zhuǎn)的周數(shù)。

Answer 1

解：實(shí)踐應(yīng)用：
（1）2，，，；
（2）；
拓展聯(lián)想：
（1）∵△ABC的周長為l，
∴⊙O在三邊上自轉(zhuǎn)了周，
又∵三角形的外角和是360°，
∴在三個(gè)頂點(diǎn)處，⊙O自轉(zhuǎn)了（周），
∴⊙O共自轉(zhuǎn)了周；
（2）。