Question

分式方程

a

x-1

-1=

4

x2-1

若有增根，則增根可能是

x=l

．

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡(jiǎn)公分母（x-1）（x+1）=0，所以增根是x=1或-1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值是不是存在即可．

解答：解：方程兩邊都乘（x+1）（x-1），得
a（x+1）-x²+1=4，
∵原方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母（x-1）（x+1）=0，
∴增根是x=1或-1，
當(dāng)x=1時(shí)，a=2；
當(dāng)x=-1時(shí)，a不存在，
∴增根可能1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．